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最新消元法解二元一次方程教案(实用8篇)

匿名 2025-03-23 09:02:52 8次大中小下载本文

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。怎样写教案才更能起到其作用呢？教案应该怎么制定呢？这里我给大家分享一些最新的教案范文，方便大家学习。

消元法解二元一次方程教案篇一

3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.

借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

(师生活动)设计理念

创设情境最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案.

学生独立思考，容易解答.以一道生活热点问题引入，具有现实意义.激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识.

理解题意是关健.通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力.

(图见教材115页，图8.3-2)

学生自主探索、合作交流.

设问1.如何设未知数?

销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重x吨，原料重y吨.

设问2.如何确定题中数量关系?

列表分析

产品x吨

原料y吨

合计

公路运费(元)

铁路运费(元)

价值(元)

由上表可列方程组

解这个方程组，得

因为毛利润-销售款-原料费-运输费

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.

引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的

学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情.

通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义.

借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法.

课堂练习

购到这种水果140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制二种可行的方案：

方案一：将这批水果全部进行粗加工;

方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售;

方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?

学生合作讨论完成

选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用.

小结与作业

2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程.

学生思考、讨论、整理.

这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系.

让学生结合自己的解题过

程概括整理，帮助理解，培养模

型化的思想和应用数学于现实

生活的意识.

布置作业16、必做题：教科书116页习题8.3第2、6题。

17、选做题：教科书117页习题8.3第9题。

18、备19、选题：

(1)一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.

甲种货车(辆)乙种货车(辆)总量(吨)

第1次

4528.5

第2次

3627

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习.学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解.在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的思想.

同时本节向学生提供了社会热点问题、经济问题等现实、具有挑战性的、富有数学意义的学习素材，让学生展开数学探究，合作交流，树立数学服务于生活、应用于生活的意识.

消元法解二元一次方程教案篇二

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

课前自主学习。

1.列方程组解应用题是把未知转化为已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()。

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量。

(2)同类量的单位要()。

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否()，更重要的是要检验所求得的结果是否()。

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有()，兔有()。

新课探究。

看一看。

课本113页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)()。

(2)()。

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg。

根据题意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为()和()，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(有或没有)。

练一练：

小结。

用方程组解应用题的一般步骤是什么？

消元法解二元一次方程教案篇三

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(1)求二元一次方程组的.解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;。

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

消元法解二元一次方程教案篇四

（北师大版新课标实验教材八年级上册）。

一、教学目标。

1、知识与技能。

2、过程与方法。

运用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。

3、情感、态度、价值观。

在学生了解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的好习惯。

二、教学重、难点。

1、教学重点。

2、教学难点。

“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。

三、教学设计。

1、复习，引入新课。

上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）。

2、新课讲解。

（1）来看我们课本上的例子：

上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。

现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）。

通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的‘值，方程组的解就求出来了。

好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）。

(1)?x?y?1?(2)?x?1?2(y?1)。

解：由（1），得y=x-2(3)。

x+1=2[(x-2)-1]。

解得，x=7。

把x=代入方程（3）得y=5。

x7所以，方程组的解为：

y5。

因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。

来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。

解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）。

（2）下面再来看一个例子：

(1)?2x?3y?16..........?..(2)?x?4y?13......

解：由（2），得x=13-4y(4)。

将(3)代入(1)，得2(13-4y)+3y=16。

26-8y+3y=16。

-5y=-10。

y=2。

将y=2代入（3），得x=5。

x5所以原方程的解为y2。

3、课堂练习。

下面请同学们自己解下列方程组：

（1）?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....(（2）?（2）?x?y?7......?x?2y?3......(2)。

解答（略）。

（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）。

4、小结复习。

这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。

5、布置作业。

课本习题7.2的1、2题。

四、板书设计。

五、教学反思。

进行教学实践后在进行总结、反思、改进。

消元法解二元一次方程教案篇五

本课内容是在学生掌握了二元一次方程组有关概念之后的学习内容，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完以后可以帮助我们解决一些实际的问题，也是为了今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定了基础。

1、使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。

2、理解代入消元法的基本思想；了解化“未知为已知”的转化过程，体会化归思想。

2、难点:在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便的过程。

（1）复习引入。

设计意图:让学生复习巩固二元一次方程组和二元一次方程组解的概念，追问其他一个抛砖引玉的效果，激起学生的学习兴趣，引出课题。

（2）探究新知。

此过程通过播放洋葱视频中的代入消元法片段视频，播放致列出二元一次方程组和一元一次后点击暂停，先让学生考虑想清楚两个问题。

一个问题是为什么能用一元一次方程解决的实际问题我们要用二元一次方程组来解决？第二个问题观察二元一次方程组和一元一次方程组之间有何异同？学生想清楚这两个问题后，渗透消元的思想，然后继续播放视频让学生知道二元一次方程组完整的解题过程，并在每一步做出相应的解释，怎么变化而来。

播放视频完后先让学生自主总结归纳解二元一次方程组的基本步骤，教师引导总结。接着完成配套的3个习题，强化训练。

（3）例题讲解。

让学生尝试解答。

设计意图:让学生通过例1和例2的对比，引出如何选择变化有利于计算的问题。

预想大部分学生例2会存在这样的问题到底选择哪个方程变形，当学生做出例1，犹豫例2时，提出这样两个问题：

（1）在解二元一次方程组的步骤中变形的过程我们应当如何变形？把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）。

（2）选择哪个方程变形比较简便呢？

再一次激起学生的学习兴趣，接着播放洋葱视频继续代入消元法片段视频，让学生清楚的知道在不同的二元一次方程组中在变形的过程选择那一个方程，选择那一个未知数变形能简便的进行运算。

1、这节课你学到了哪些知识和方法？

2、你还有什么问题或想法需要和大家交流分享？

消元法解二元一次方程教案篇六

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的.整式方程叫做二元一次方程。

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

(1)代入(消元)法(2)加减(消元)法。

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解;当函数图象(直线)平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

初中数学平行线知识点。

平行线及其判定。

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质。

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

1要重视计算。

做数学题就是要注重计算，很多孩子成绩丢分在计算上，解题步骤没有错，但是计算的过程中出现失误，导致丢分，影响整体成绩，所以要重视计算的作用，初一阶段刚开学就会学到有理数，绝对值，倒数，相反数，一元一次方程，单项式和多项式等基本的计算问题，每一个知识点都脱离不了计算的考察。整式，方程，不等式等后续重要知识点都基于有理数的计算。后续的分式计算更凸显了孩子的计算问题。所以要想提高数学成绩，一定要重视计算。

2细节决定成败。

我们在考试以后会发现有很多不应该做错的题，因为大意失了分数，所以要想提高数学成绩，一定要注意细节，在考试的过程中不该丢的不能丢，分分计较，做到颗粒归仓。解题时即使思路正确，不注意细节也能丢分。考试分分比较，每一分都代表了一个人的素质和水平。这就是细节决定成败。

3善于发现数学规律。

要想提高数学成绩，在做数学题的过程中要善于发现规律。不要总是硬套公式，可以尝试一下思维的转换，这样可能给自己带了不一样的转机，其实数学和其他的科目是一样，就比如语文一样的话，可以用其他的话代替，但是意思并没有转变，数学的公式也是一样，最终的答案是一个，不过你可以用其他的方法进行解答，所以善于发现数学的解题规律，转变思路也是提高数学成绩的一条有效途径。

4高水平复习很重要。

要想提高数学成绩，在考试前一定要有高水平高效率的复习。一道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做十遍甚至更多遍，把整个题目做到滚瓜烂熟。这个时候，如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低水平重复，高手们会当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把大把时间拿来，去攻克自己不熟悉的题目，不断地把陌生转化为熟悉。他们也在重复，但是，是高水平重复。

消元法解二元一次方程教案篇七

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的`数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。